基准问题与自定义问题

数值基准

从 evomo.problems.numerical 导入具体问题：

问题族	公开类	参数与边界注意事项
ZDT	ZDT1, ZDT2, ZDT3, ZDT4, ZDT6	决策维度参数是 n；通常为双目标；ZDT4 的后续变量使用 [-5, 5]
DTLZ	DTLZ1–DTLZ7	使用 d、m、ref_num；常用变量范围为 [0, 1]
WFG	WFG1–WFG9	使用 d、m、k、ref_num；第 i 个变量范围为 [0, 2i]，i 从 1 开始
MaF	MAF1–MAF15	使用 d、m 等参数；不同变体的维度与边界约定需逐一核对
LSMOP	LSMOP1–LSMOP9	显式指定 d、m；前 m-1 个变量通常为 [0, 1]，后续为 [0, 10]

数值问题通常返回形状为 (N, M) 的目标张量。与约束问题不同，不应假设每个数值问题 都提供 lb、ub；必要时按问题定义自行构造。

pf() 返回参考前沿或其采样点，用于结果分析。ref_num 不总是返回点数的严格上限或精确值， 应读取实际形状。某些参考前沿通过数值采样或附带数据构造，不应把全部 pf() 结果都称作 精确解析前沿。

约束基准

evomo.problems.constrained 提供：

问题族	变体范围
LIRCMOP	LIRCMOP1–LIRCMOP14
DASCMOP	DASCMOP1–DASCMOP9
CTP	CTP1–CTP8
MW	MW1–MW14
FCP	FCP1–FCP5
DOC	DOC1–DOC9
SDC	SDC1–SDC15
LSCM	LSCM1–LSCM12

这些问题基于 evomo.problems.constrained.base.CMOP，提供维度 d、目标数 m 和 lb、ub。部分变体有固定维度，不能统一假设传入 d、m 就能改变问题。 其 evaluate 返回 (fitness, cv)；完整用法见约束优化。

自定义批量问题

继承 EvoX 的 Problem，实现一次评估整个种群的 evaluate。 下面同时最小化到两个中心的平方距离：

"""A batched, two-objective problem integrated with an EvoMO workflow."""

import torch
from evox.core import Problem

from evomo.algorithms import NSGA2
from evomo.workflows import UnifiedWorkflow


class TwoCenters(Problem):
    def evaluate(self, population: torch.Tensor) -> torch.Tensor:
        objective_a = population.square().sum(dim=1)
        objective_b = (population - 1).square().sum(dim=1)
        return torch.stack((objective_a, objective_b), dim=1)


def main():
    device = "cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu"
    torch.set_default_device(device)
    torch.manual_seed(42)
    algorithm = NSGA2(pop_size=100, n_objs=2, lb=torch.zeros(10), ub=torch.ones(10), device=device)
    workflow = UnifiedWorkflow(algorithm, TwoCenters(), device=device)
    workflow.init_step()
    for _ in range(30):
        workflow.step()
    print(workflow.algorithm.fit)


if __name__ == "__main__":
    main()

python docs/examples/custom_problem.py

返回张量的第一维必须对应输入候选解，第二维对应算法的 n_objs。 函数内使用输入张量衍生计算，避免将结果转换成 NumPy 或逐个解循环评估。 需要常量时在初始化阶段注册为 buffer，或使用输入张量的设备与 dtype 创建。

自定义约束问题可以返回 (fitness, cv)，其中 cv 应为非负违反量，而不是未经转换的 原始约束函数。使用 UnifiedWorkflow 和支持约束选择的算法接入。